ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Trisection d'un terrain  #1       TD niveau 2nde    
 
 Trisection d'un terrain #2  (version 1èreS) , rues Jeanne et Darc...

Un terrain est situé à l'angle de deux rues (plan 1) et devra être divisé en trois lots de surfaces égales.

Le plan métré (plan 2 ci-dessous) indique le procédé utilisé sachant que :

Les lots 2 et 3 sont symétriques par rapport à (AC) et ont donc même aire. Il s'agit alors de déterminer la position du point I de sorte que le lot 1 ait même aire que les deux autres; on pourra alors déterminer la position de H afin d'effectuer les partages.

Vérification :    le lot 2 est un trapèze de bases BC = 35 m et IH = AItan^BAC = AI/3 20,53 m. La hauteur est 43,4 m. L'aire du lot 2 est alors 1205 m2. l'aire du lot 1 est égale à : 2 x [aire(BAC) - aire(lot 2) - aire FKA], soit, en m2 :  2 x 1837,5 - 2 x 1205 - 58,8 = 1206,2. C'est l'aire du lot 2 à 1,2 m2 près, erreur acceptable (1 pour 1000) eu égard à nos arrondis.


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