ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
Aire engendrée par la rotation d'une arche de cycloïde
Niveau Sup |
Dans le Bulletin des élèves de Mathématiques Spéciales, n°13 du 15 mai 1914, on trouve cet exercice :
➔ Il faut comprendre ici l'aire de la surface engendrée par une arche de cycloïde. Ce calcul est à distinguer de celui, plus simple, de l'aire engendrée par une arche de cycloïde tournant autour de l'axe des abscisses. La courbe, dont une équation paramétrée peut s'écrire :
x(u) = r(u - sin u) et y(u) = r(1 - cos u)
r désignant le rayon du cercle directeur, admet une tangente de rebroussement en tout u = (2k + 1)π, k entier :
i La surface engendrée n'est pas simple à représenter : on obtient une sorte de pâte à pizza non étalée écrasée ponctuellement en son centre... :
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» Rappel de cours sur les aires de surfaces de révolution
Si vous séchez après avoir bien cherché... : ››››
| Solution : |
