ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Calcul de π par intégration d'un développement en série      version Tableur       »  version JavaScript

La théorie et la version JavaScript est exposée ici. Une programmation fonctionnelle (le résultat apparaît dans une cellule bien précise) et récursive (car deux cellules du programme font appel à elles-mêmes : le rang n en L2C1 et les sommes partielles s en L6C4) est proposée ici :

Vous devez vous placer en mode itératif (version Microsoft Excel) avec au moins 100 itérations. Le drapeau appelé d est mis à 0 pour initialiser (ou réinitialiser) les calculs. Mis à 1, le calcul itératif est lancé. Ci-dessous les formules employées :

 

• L2C1 : n , compteur d'itérations.
• L2C3 : p , puissances de 3.
• L2C4 : v , terme général de la série non signée.
• L4C1 : d , drapeau.
• L4C4 : Tn, terme général signé.
• L6C4 : s, sommes partielles.

La fonction MOD(a,b) retourne le reste de la division de l'entier a par l'entier b. Elle nous permet en L4C4, d'obtenir la série alternée.

Exécution du programme :        

 ➔   Avec 100 itérations, la précision d'Excel est atteinte : inutile d'aller plus loin.