Bénéfice maximal programmation linéaire niveau 2nde |
Une entreprise de transport doit organiser le chargement de convois en blé et farine de blé.
Le transport d'un quintal de blé rapporte 75 F, celui d'un quintal de farine rapporte 50 F.
L'encombrement de ces marchandises est de 0,8 m3 pour un quintal de blé et 0,4 m3 pour un quintal de farine.
Chaque convoi peut transporter au total 40 tonnes de marchandises pour un volume de 250 m3.
Quelle doit être la composition du convoi pour que le bénéfice de l'entreprise soit maximum ?
Indications de solution : |
Nous sommes en présence d'un problème classique d'optimisation à deux variables que l'on résout graphiquement (programmation linéaire).
x > 0
y > 0
x + y ≤ 400
2x + y ≤ 625
Réponse : x = 225 ; y = 175 ; B = 25 625 F