ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Une Pige...               deux piges...

Dans la production de pièces usinées, les techniciens utilisent des billes ou des cylindres d'acier appelés piges.

Fabriquées avec une extrême précision, elles permettent la vérification des cotes (mesures des angles et des longueurs d'une pièce fabriquée).

Pour vérifier la profondeur d'entaille dans la pièce usinée ci-dessus, on a introduit dans l'entaille, dont l'angle est de 120°, une pige cylindrique de diamètre 20 mm.

Les cotes sont exprimées en mm. La profondeur d'entaille devrait être de 10 mm.
 

Quelle doit être la cote x (ci-dessus) de vérification à 0,1 mm près ?


Si vous séchez après avoir bien cherché :

Indications (à compléter) et réponse :    

Noter O le centre de la pige, V la pointe inférieure V de l'entaille. Soit maintenant T le point de contact de la section de pige sur la pièce.

La cote cherchée est x = 10 (rayon de la pige) + OV + (....... - .......), soit x = 30 + OV.

La pige étant tangente à la pièce usinée, le triangle OVT est rectangle en T. Par symétrie, l'angle OVT mesure ....... On peut alors appliquer la trigonométrie :

OT = ...... sin ..... Donc  ..... = ..... sin .....


© Serge Mehl - www.chronomath.com