Histoire de trains #2 ... niveau 3ème système linéaire 2×2 » #1 |
Un train met 26 secondes à traverser
une gare de 400m de longueur et 6 secondes pour passer devant le chef de gare.
Quelle est la vitesse du train et quelle est sa
longueur ?
Si vous séchez après avoir bien cherché (solution à compléter) : ››››
Solution |
A vitesse constante, on connaît la formule D = V x t : la distance parcourue est le produit de la vitesse par le temps (la vitesse étant exprimée par l'unité de temps choisi).
Notons L la longueur du train (en mètres) et V sa vitesse en m/s (mètres par secondes).
Dire que le train met 26 secondes à
traverser une gare de 400 m, c'est dire que la locomotrice parcourt
L + ......... en
26 secondes.
Or, en 1 seconde, le
train parcourt V mètres. En 26 secondes, il parcourt 26 ....... plus, c'est
à dire .........
De 1. et 2. on déduit
l'équation L + .......... = ........
Dire que le train met 6 secondes à passer
devant le chef de gare, c'est dire que
....... = 6V.
De 3. et 4., on déduit 6V + ............ = 26V, donc 20V = ..........
On trouvera alors facilement que V = 20m/s soit 72 km/h et L = 120 m :
le train a 120 m de long et roule en
gare à 72 km/h.