ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Listing JavaScript de l'équation du 3ème degré

<SCRIPT LANGUAGE=JavaScript>
var pi,q,del;
pi=Math.PI;e=Math.E;
a=4;b=-5;c=-23;d=6
var x=new Array()

function go()
{
for(k=0;k<=2;k++) {x[k]=0};
with (Math)
{
a=prompt("a = ",a)
if (a==null) {return} else {a=eval(a)}
if(a==0) {alert("a ne peut pas être nul !");return}
b=prompt("b = ",b)
if (b==null) {return} else {b=eval(b)}
c=prompt("c = ",c)
if (c==null) {return} else {c=eval(c)}
d=prompt("d = ",d)
if (d==null) {return} else {d=eval(d)}
vt=-b/3/a;mvt=-vt;
p=c/a-b*b/3/a/a;
q=b*b*b/a/a/a/13.5+d/a-b*c/3/a/a;
if (abs(p)< 1e-14) {p=0};
if (abs(q)< 1e-14) {q=0};
del=q*q/4+p*p*p/27;
if (abs(del)<1e-14) {del=0}
alert("Forme X^3 + pX + q avec x = X - b/3a"+"\n"+"b/3a = "+mvt+"\n"+"p = "+p+" ; q = "+q+"\n"+"delta = "+del)

  if (del<=0)
 {
    if (p!=0){kos=-q/2/sqrt(-p*p*p/27);r=sqrt(-p/3)} else {kos=0;r=0}  // vu que del<=0, si p=0, alors del=0
    if (abs(kos==1)) {alpha=-pi*(kos-1)/2} else {alpha=acos(kos)}
    for(k=0;k<=2;k++){xk=2*r*cos((alpha+2*k*pi)/3)+vt;x[k]=arrondi(xk)}
    if(r==0){triple="Solution triple :"} else {triple="Trois solutions :"}
    alert(triple+"\n"+"x1="+x[0]+"\n"+"x2="+x[1]+"\n"+"x3="+x[2])
  }
// ----------- fin if
  else
 {
  xuni=arrondi(uv(1)+uv(-1)+vt);
  alert("x unique, x = "+xuni)
  } //---------------------------------- fin else if(del<=0)
  } // fin with
  } // ----------------------------------fin procedure

function uv(sg)
{
with(Math)
{
r=sqrt(del);z=-q/2+sg*r;
return sgn(z)*pow(abs(z),1/3)
}
}

function sgn(x)
{
s=(x>0) - (x< 0);
return s
}

function arrondi(x)
{
return sgn(x)*Math.floor(Math.abs(x)*1e10+.5)/1e10
}
</SCRIPT>