ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Un problème de cadastre   TD niveau 1ère

• Le terrain ci-contre est en forme de triangle rectangle.
• Le cadastre communal indique une superficie de 476 m².
• Le propriétaire demande un permis de construire pour le mur de façade (44 m), mais on lui demande aussi à la mairie les autres dimensions du terrain dont il ne se souvient pas.

Question :
Le propriétaire doit-il retourner mesurer son terrain ou demander à voir le cadastre ?
Ou pourriez-vous l'aider par un petit calcul ?

Indications :   

• Si x et y désignent les dimensions cherchées, calculer xy.
• Calculez ensuite (x + y)².
• à moins de 4 cm près, vous devriez trouver x + y = 62, valeur que vous conserverez pour la suite des calculs.
• Connaissant x + y et xy, on utilise la célèbre formule x² - Sx + P = 0...

D'où la réponse :

x = 34 m et y = 28 m.