ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Calcul approché de π et boîte de conserve       TP niveau CM2/6ème        
   
π par quadrature (approchée) du cercle...

Considérons une boîte de conserves en bon état : par exemple, une "grosse" boîte d'haricots verts, de contenance 850 ml (généralement).

1. Mesurer avec soin le diamètre d de la boîte en plaçant sur son dessus un double décimètre que l'on fera pivoter en maintenant le 0 sur un bord jusqu'à obtenir la plus grande mesure.

Penser à corriger cette mesure en tenant compte de l'épaisseur de la soudure qui augmente le diamètre réel de la boîte.

2. Enrouler un ruban adhésif ("scotch") autour de la boîte en prenant garde à ne pas aller de travers : rester bien "parallèle au bord".

Ne pas étirer pour ne pas fausser la mesure qui va suivre.

Ayant fait un tour complet, noter avec un stylo à bille l'endroit précis de recouvrement avec le début de l'enroulement.

3. Dérouler l'adhésif : cela devrait se faire sans difficultés car les étiquettes des boîtes sont généralement en papier "brillant".

4. Mesurer avec soin la longueur L de la bande d'adhésif : donner un encadrement comme 31,3 < L < 31,4 (en cm).

5. Utiliser la calculatrice afin de calculer L/d à 0,01 près. Un résultat comme 3,123... sera arrondi à 3,12; un autre comme 3,137... sera arrondi à 3,14.

Certains élèves avaient d'ailleurs utilisé d'autres types de boîtes (thon au naturel, crème dessert, ...) : important pour convaincre les élèves que π ne dépend pas du diamètre du cercle !


© Serge Mehl - www.chronomath.com