ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Podaire du deltoïde          animation        
     
les hypocycloïdes , étude analytique , podaire (cas général)

Le deltoïde (en forme de delta) est obtenu comme lieu d'un point M d'un cercle de rayon r roulant sans glisser à l'intérieur d'un cercle de rayon 3r. On pourra consulter cette animation CabriJava :

  Génération du deltoïde :

Il s'agit ici de rechercher l'ensemble des pieds H des perpendiculaires aux tangentes au deltoïde issues de l'origine. La figure et les notations sont celles de la génération du deltoïde rappelée ci-dessus.

À chaque instant, la normale à la courbe est portée par (TM). Il est donc aisé de construire la tangente en M puis la perpendiculaire. On obtient un superbe trifolium dont voici l'animation Cabrijava :

Pour effacer / relancer le lieu double-cliquer / cliquer dans la figure


Vous pouvez aussi déplacer manuellement le point T


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